Boolesche Differentialkalkül

Die Entwicklung des Booleschen Differentialkalküls wurde durch die Arbeiten von Akers (1959) und Talantsev (1959) eingeleitet. Seit dieser Zeit wurden sowohl in der Theorie als auch in der Anwendung beim Schaltungsentwurf beachtenswerte Ergebnisse erzielt. Insbesondere die Arbeiten von Bochmann und Posthoff (1981), Thayse (1981) sowie Bochmann und Steinbach (1991) waren für die Entwicklung des Booleschen Differentialkalküls von Bedeutung.
Gegenwärtig wird am Institut für Informatik der Bergakademie Freiberg unter Leitung von Prof. Steinbach unter anderem an numerischen Fragestellungen im Zusammenhang mit hochdimensionalen booleschen Problemen gearbeitet.

Boolesche Differentialoperatoren nehmen im BDK eine wichtige Stellung ein. Sie gestatten die Anwendung eines dem der klassischen Analysis verwandten Differentialbegriffs auf logische Funktionen.
Der Boolesche Differentialkalkül ist in der Lage, Automaten und Petri-Netze in einer einheitlichen Form darzustellen (Scheuring und Wehlan, 1991 a). Mit Hilfe des Booleschen Differentialkalküls können unterschiedliche Ansätze der ereignisdiskreten Systemtheorie, wie

• die Automatentheorie,
• die Petri-Netz-Theorie und
• die Supervisory-Control-Theory

in einer einheitlichen und geschlossenen Form behandelt und deren spezifische Vorteile vereinigt werden (Scheuring, 1995).

Literatur